Глава 7.2. По-сложни цикли – изпитни задачи

Вече научихме как може да изпълним даден блок от команди повече от веднъж използвайки for цикъл. В предходната глава разгледахме още няколко циклични конструкции, които биха ни помогнали при решаването на по-сложни проблеми, а именно:

• цикли със стъпка
• вложени цикли
• while цикли
• do-while цикли
• безкрайни цикли и излизане от цикъл (break оператор)
• конструкцията try-catch

Изпитни задачи

Нека затвърдим знанията си като решим няколко по-сложни задачи с цикли, давани на приемни изпити.

Задача: генератор за тъпи пароли

Да се напише програма, която въвежда две цели числа n и l и генерира по азбучен ред всички възможни "тъпи” пароли", които се състоят от следните 5 символа:

• Символ 1: цифра от 1 до n.
• Символ 2: цифра от 1 до n.
• Символ 3: малка буква измежду първите l букви на латинската азбука.
• Символ 4: малка буква измежду първите l букви на латинската азбука.
• Символ 5: цифра от 1 до n, по-голяма от първите 2 цифри.

Входни данни

Входът е масив състоящ се от две цели числа (аргумента): n и l в интервала [1 … 9].

Изходни данни

На конзолата трябва да се отпечатат всички "тъпи" пароли по азбучен ред, разделени с интервал.

Примерен вход и изход

Насоки и подсказки

Решението на задачата можем да разделим мислено на три части:

• Прочитане и конвертиране на входните данни – в настоящата задача това включва вземането на два елемента от подадения масив n и l и преобразуването им в числа.
• Обработка на входните данни – използване на вложени цикли за преминаване през всеки възможен символ, за всеки от петте символа на паролата.
• Извеждане на резултат – отпечатване на всяка "тъпа" парола, която отговаря на условията.

Прочитане и обработка на входните данни

За прочитане на входните данни ще декларираме две константи const: n и l, освен това ще създадем променлива solution, в която ще пазим string с отговора.

Извеждане на резултат

Един от начините да намерим решението на тази задача е да създадем пет for цикъла, вложени един в друг, по един за всеки символ. За да гарантираме условието последния символ, който по условие е число, да бъде по-голям от първите два, които също са числа, ще използваме вградения метод Math.max(…):

Тестване в Judge системата

Тествайте решението си тук: https://judge.softuni.org/Contests/Practice/Index/938#0.

Задача: магически числа

Да се напише програма, която въвежда едно цяло магическо число и изкарва всички възможни 6-цифрени числа, за които произведението на техните цифри е равно на магическото число.

Пример: "Магическо число" → 2

• 111112 → 1 * 1 * 1 * 1 * 1 * 2 = 2
• 111121 → 1 * 1 * 1 * 1 * 2 * 1 = 2
• 111211 → 1 * 1 * 1 * 2 * 1 * 1 = 2
• 112111 → 1 * 1 * 2 * 1 * 1 * 1 = 2
• 121111 → 1 * 2 * 1 * 1 * 1 * 1 = 2
• 211111 → 2 * 1 * 1 * 1 * 1 * 1 = 2

Входни данни

Програмата прочита едно цяло число (аргумент) в интервала [1 … 600 000].

Изходни данни

На конзолата трябва да се отпечатат всички магически числа, разделени с интервал.

Примерен вход и изход

Насоки и подсказки

Решението на задачата за магическите числа следва същата концепция (отново трябва да генерираме всички комбинации за n елемента). Следвайки следните стъпки, опитайте да решите задачата сами:

• Инициализирайте променлива в която ще запазите стойността на магическото число.
• Вложете шест for цикъла един в друг, по един за всяка цифра на търсените 6-цифрени числа.
• В последния цикъл, чрез if конструкция проверете дали произведението на шестте цифри е равно на магическото число.

В предходната глава разгледахме и други циклични конструкции. Нека разгледаме примерно решение на същата задача, в което използваме цикъла while. Първо трябва да запишем входното магическо число в подходяща променлива. След това ще инициализираме 6 променливи - по една за всяка от шестте цифри на търсените като резултат числа.

След това ще започнем да разписваме while циклите.

• Ще инициализираме първата цифра: d1 = 1.
• Ще зададем условие за всеки цикъл: цифрата да бъде по-малка от 10.
• В началото на всеки цикъл задаваме стойност на следващата цифра, в случая: d2 = 1. При вложените for цикли инициализираме променливите във вътрешните цикли при всяко увеличение на външните. Искаме да постигнем същото поведение и тук.
• В края на всеки цикъл ще увеличаваме цифрата с едно: d++.
• В най-вътрешния цикъл ще направим проверката и ако е необходимо, ще добавим резултата към променливата съхраняваща решението.

Както виждаме, един проблем можем да решим с различни видове цикли. Разбира се, за всяка задача има най-подходящ избор. С цел да упражните всеки от циклите, опитайте се да решите всяка от следващите задачи с всички изучени цикли.

Тестване в Judge системата

Тествайте решението си тук: https://judge.softuni.org/Contests/Practice/Index/938#1.

Задача: спиращо число

Напишете програма, която принтира на конзолата всички числа от N до M, които се делят на 2 и на 3 без остатък, в обратен ред. От конзолата ще се чете още едно "спиращо" число S. Ако някое от делящите се на 2 и 3 числа е равно на спиращото число, то не трябва да се принтира и програмата трябва да приключи. В противен случай се принтират всички числа до N, които отговарят на условието.

Вход

От конзолата се четат 3 числа, всяко на отделен ред:

• N - цяло число: 0 ≤ N < M.
• M - цяло число: N < M ≤ 10000.
• S - цяло число: N ≤ S ≤ M.

Изход

На конзолата се принтират на един ред, разделени с интервал, всички числа, отговарящи на условията.

Примерен вход и изход

Насоки и подсказки

Задачата може да се раздели на четири логически части:

• Четене на входните данни от конзолата.
• Проверка на всички числа в дадения интервал, съответно завъртане на цикъл.
• Проверка на условията от задачата спрямо всяко едно число от въпросния интервал.
• Разпечатване на числата.

Първата част е тривиална - прочитаме три цели числа от конзолата.

С втората част също сме се сблъсквали - инициализиране на for цикъл. Тук има малка уловка - в условието е споменато, че числата трябва да се принтират в обратен ред. Това означава, че началната стойност на променливата i ще е по-голямото число, което от примерите виждаме, че е M. Съответно, крайната стойност на i трябва да е N. Фактът, че ще печатаме резултатите в обратен ред и стойностите на i ни подсказват, че стъпката ще е намаляване с 1.

След като сме инициализирали for цикъла, идва ред на третата част от задачата - проверка на условието дали даденото число се дели на 2 и на 3 без остатък. Това ще направим с една обикновена if проверка, която ще оставим на читателя сам да построи.

Другата уловка в тази задача е, че освен горната проверка, трябва да направим още една - дали числото е равно на "спиращото" число, подадено ни от конзолата на третия ред. За да се стигне до тази проверка, числото, което проверяваме, трябва да премине през горната. По тази причина ще построим още една if конструкция, която ще вложим в предходната. Ако условието е вярно, заданието е да спрем програмата да печата, което в конкретния случай можем да направим с оператор break, който ще ни изведе от for цикъла.

Съответно, ако условието на проверката дали числото съвпада със "спиращото" число върне резултат false, по задание нашата програма трябва да продължи да печата. Това всъщност покрива и четвъртата и последна част от нашата програма.

Тестване в Judge системата

Тествайте решението си тук: https://judge.softuni.org/Contests/Practice/Index/938#2.

Задача: специални числа

Да се напише програма, която въвежда едно цяло число N и генерира всички възможни "специални" числа от 1111 до 9999. За да бъде "специално" едно число, то трябва да отговаря на следното условие:

• N да се дели на всяка една от неговите цифри без остатък.

Пример: при N = 16, 2418 е специално число:

• 16 / 2 = 8 без остатък
• 16 / 4 = 4 без остатък
• 16 / 1 = 16 без остатък
• 16 / 8 = 2 без остатък

Входни данни

Входът, който програмата чете, се състои от едно цяло число (аргумент) в интервала [1 … 600 000].

Изходни данни

Да се отпечатат на конзолата всички специални числа, разделени с интервал.

Примерен вход и изход

Насоки и подсказки

Решете задачата самостоятелно използвайки наученото от предишните две. Спомнете си разликата между операторите за целочислено деление ( / ) и деление с остатък ( % ) в JavaScript.

Тестване в Judge системата

Тествайте решението си тук: https://judge.softuni.org/Contests/Practice/Index/938#3.

Задача: цифри

Да се напише програма, която прочита от конзолата 1 цяло число в интервала [100 … 999], и след това го принтира определен брой пъти - модифицирайки го преди всяко принтиране по следния начин:

• Ако числото се дели на 5 без остатък, извадете от него първата му цифра.
• Ако числото се дели на 3 без остатък, извадете от него втората му цифра.
• Ако нито едно от горните условия не е вярно, прибавете към него третата му цифра.

Принтирайте на конзолата N брой реда, като всеки ред има M на брой числа, които са резултат от горните действия. Нека:

• N = сбора на първата и втората цифра на числото.
• M = сбора на първата и третата цифра на числото.

Входни данни

Входът, който прочита програмата, е едно цяло число (аргумент) в интервала [100 … 999].

Изходни данни

На конзолата трябва да се отпечатат всички цели числа, които са резултат от дадените по-горе изчисления в съответния брой редове и колони, както в примерите.

Примерен вход и изход

Насоки и подсказки

Решете задачата самостоятелно, използвайки наученото от предишните. Не забравяйте, че ще е нужно да дефинирате отделна променлива за всяка цифра на входното число.

Тестване в Judge системата

Тествайте решението си тук: https://judge.softuni.org/Contests/Practice/Index/938#4.